主讲教师：张伟平
| 学校： | 中国科学技术大学 |
| 开课院系： | 统计与金融系 |
| 专业大类： | 统计学 |
| 开课专业： | 统计学 |
| 课程负责人： | 张伟平 |
| 课程英文名称： | Mathematical Statistics |
| 编号： | 017063 |
| 学分： | 4 |
| 课时： | 80 |
《数理统计》是统计学专业的核心基础课，是使用概率论、线性代数和数学分析等数学工具,研究如何有效收集和使用带有随机性影响的数据的一门科学。 课程内容包括四个知识模块： 模块一：抽样分布，重点介绍统计量及其性质，特别是分布性质和极限性质； 模块二：参数估计，重点介绍矩估计和极大似然估计方法及其渐近性质，一致最小方差无偏估计等优良性质以及区间估计的枢轴变量方法。 模块三：参数与非参数假设检验，重点讲解参数假设检验理论和方法，特别是似然比检验理论、拟合优度检验方法。 模块四：统计决策理论与贝叶斯统计，重点讲解贝叶斯统计推断方法以及基本性质。 通过该课程的学习，学生能够熟练掌握数理统计的基本概念、主要理论和方法。通过训练，学生具有较强的推理分析能力和动手能力，具备解决实际问题的统计直觉和洞察力，以及一定的创造性思维能力。同时，为进一步学习后继专业课程和深造打好坚实的基础。
本课程主要采用讲授法、提问法、自主学习法、课堂讨论法。讲授法主要是对理论内容进行讲解。提问法是对学生进行提问，了解学生的理解和掌握程度。自主学习法主要是扩展文献、资料和教学视频的学习。课堂讨论法，主要通过RShiny进行统计试验的演示和练习或案例分析，通过学生的头脑风暴式讨论，加深对统计问题的理解，培养思维。
课堂录像：缪柏其教授主讲《数理统计》
韦来生，数理统计，科学出版社，第二版，第十二次印刷
其他参考教材
Bickel, Peter J., and Kjell A. Doksum. Mathematical Statistics: Basic Ideas and Selected Topics, Volume 1. 2nd edition. Chapman and Hall / CRC, 2015.
Berger, J. Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis (Springer Series in Statistics). 2nd edition. Springer, 1993.
Cox, D. R., and D. V. Hinkley. Theoretical Statistics. Chapman and Hall / CRC, 1974.
Ferguson, T. J. Mathematical Statistics: A Decision Theoretic Approach. Academic Press, 1967.
Lehmann, E. L. Testing Statistical Hypotheses. John Wiley & Sons Inc., 1986.
Lehmann, E. L., and J. P. Romano. Testing Statistical Hypotheses. 3rd edition. Springer, 2008.
Lehmann, E. L. Theory of Point Estimation. John Wiley & Sons Inc., 1983.
Lehmann, E. L., and G. Casella. Theory of Point Estimation. 2nd edition. Springer, 2003.
Savage, L. J. The Foundations of Statistics. Dover Publications, 1972.
Shao Jun. Mathematical Statistics. Springer, 2003.
George G. Roussas,A Course in Mathematical Statistics, 2nd edition, 1997. Academic Press, New York.
王兆军,邹长亮, 数理统计教程, 高等教育出版社.
Jessica M. Utts, Robert F. Heckard, Mind on Statistics/统计思想,机械工业出版社影印
课程总评由平时成绩30%(作业+课堂积分), 考试成绩(期中考试30%, 期末考试40%)组成
每周一上课前交/领回作业
每周安排答疑, 每二周一次习题课
助教:
1） 汪涵，wh68serena@mail.ustc.edu.cn
2） 胡蔚涛，watthu@mail.ustc.edu.cn
课程QQ群130921247